Question

小亮為宣傳2010年上海世博會，設計了形狀如圖所示的彩旗，圖中∠ACB=90°，∠D=15°，點A在CD上，AD=AB=4cm，則AC的長為

1. A.
   2cm
2. B.
   
3. C.
   4cm
4. D.
   8cm

Answer 1

B
分析：先求出∠ABD=∠D，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠BAC=30°，然后根據30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長度是2cm，再利用勾股定理解答．
解答：如圖，∵AD=AB=4cm，∠D=15°，
∴∠ABD=∠D=15°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=30°，
∵∠ACB=90°，AB=4cm，
∴BC=AB=2cm，
在Rt△ABC中，AC===2cm．
故選B．
點評：本題主要考查了含30度角的直角三角形的邊的關系，等腰三角形的等邊對等角的性質，三角形的外角性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．