實(shí)數(shù)x1、x2、x3滿足
x1-1
+2
x2-4
+3
x3-9
=
1
2
(x1+x2+x3)，則x1+x2+x3=
28
28
．
分析：設(shè)
x1-1
=a，
x2-4
=b，
x3-9
=c，則原方程可化為a+2b+3c=
1
2
（a2+b2+c2+14），整理得出完全平方公式，求出a，b，c，再得出答案即可．
解答：解：設(shè)
x1-1
=a，
x2-4
=b，
x3-9
=c，
則x1+x2+x3=x1-1+x2-4+x3-9+14，
∴原方程可化為a+2b+3c=
1
2
（a2+b2+c2+14），
整理得，a2-2a+b2-4b+c2-6c+14=0，
即（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2=0，
∴a=1，b=2，c=3，
∴x1=2，x2=8，x3=18，
∴x1+x2+x3=2+8+18=28，
故答案為28．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理方程以及完全平方公式的運(yùn)用，用換元法解分式方程是解本題的關(guān)鍵．
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已知四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
（1）請(qǐng)列舉x1，x2，x3，x4從小到大排列的所有可能情況；
（2）已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)y=x2-4x+a與x軸交于（x1，0），（x2，0）兩點(diǎn)，函數(shù)y=x2+ax-4與x軸交于（x3，0），（x4，0）兩點(diǎn)．若這四個(gè)交點(diǎn)從左到右依次標(biāo)為A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值．

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