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【題目】如果關于x的分式方程－3＝有負分數解，且關于x的不等式組的解集為x＜－2，那么符合條件的所有整數a的積是_________．

【答案】9

【解析】，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x<-2，

由不等式組的解集為x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，

分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，

x=，

由分式方程－3＝有負分數解，則有a-4<0，所以a<4，

所以-3≤a<4，

把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-，符合題意；

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合題意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-，符合題意；

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合題意；

把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-，符合題意；

把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=-1，不合題意；

把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-，符合題意，

∴符合條件的整數a取值為-3，-1，1，3，之積為9，

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=．點D從B點開始運動到C點結束（點D和B、C均不重合），DE交AC于E，∠ADE=45°，當△ADE是等腰三角形時，AE的長度為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點P以每秒1個單位的速度從
A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都
停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（Ⅰ）在運動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的距離，并求出P、Q兩點間的距離
的最大值；
（Ⅱ）經過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分別以頂點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側分別交于M，N兩點，過M，N作直線交AB于點P，交AC于點D，連結BD.下列結論中，錯誤的是( )

A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD＝AD

C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網

店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中點，∠EPF＝90°，給出四個結論：①∠B＝∠BAP；②AE＝CF；③PE＝PF；④S四邊形AEPF＝S△ABC.其中成立的有_______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點E、F分別是AB、CD上的點，點P是兩平行線之間的一點，設∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點E作射線EH交CD于點N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點P作PM∥AB，當α=20°，β=50°時，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數；

（3）在圖②中，當FI∥EH時，請直接寫出α與β的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一根繩子對折成線段AB，從點P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，求繩子的原長．

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