精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）如果AC=
2
，請求出四邊形ACED的面積．
分析：由于CE=BC，因此CE=AD．利用平行四邊形的判定方法即可判定四邊形ACED是平行四邊形．
解答：解：
（1）∵CE=BC，BC=CD=AD，∴CE=AD．
又CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．

（2）設(shè)BC為x，由勾股定理得：x2+x2=（
2
）2，∴x=1．
∴CD=CE=1．
∴平行四邊形ACED的面積=CE•CD=1．
點評：此題運用了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及勾股定理等多方面的知識．
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