（2012•龍巖）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜邊AB上任意一點，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，則矩形CFEG的周長是
12
12
．
分析：推出四邊形FCGE是矩形，得出FC=EG，F(xiàn)E=CG，EF∥CG，EG∥CA，求出∠BEG=∠B，推出EG=BG，同理AF=EF，求出矩形CFEG的周長是CF+EF+EG+CG=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵∠C=90°，EF⊥AC，EG⊥BC，
∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°，
∴四邊形FCGE是矩形，
∴FC=EG，F(xiàn)E=CG，EF∥CG，EG∥CA，
∴∠BEG=∠A=45°=∠B，
∴EG=BG，
同理AF=EF，
∴矩形CFEG的周長是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12，
故答案為：12．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形、矩形的判定和性質(zhì)，能求出矩形CFEG的周長=AC+BC是解此題的關(guān)鍵．
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1
x
（x＞0）的圖象上，則y1+y2=
2
2
．

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150°
150°
．

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（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為
3
3
；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=
2a
2a
，正方形EFGH的對角線長為
2
a
2
a
．

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