【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E在邊BC上且CE=2，長為的線段MN在AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形BMNE的周長最小時(shí)，則tan∠MBC的值是(　　)

A. B. C. D. 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)題意得出作EF∥AC且EF=,連結(jié)DF交AC于M，在AC上截取MN=，此時(shí)四邊形BMNE的周長最小，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

本題解析:

作EF∥AC且EF=,連結(jié)DF交AC于M,在AC上截取MN=，延長DF交BC于P，作FQ⊥BC于Q，則四邊形BMNE的周長最小，

由∠FEQ=∠ACB=45，可求得FQ=EQ=1，

∵∠DPC=∠FPQ，∠DCP=∠FQP，∴△PFQ∽△PDC，

∴，

∴，

解得：PQ= ，∴PC=，

由對(duì)稱性可求得tan∠MBC=tan∠PDC=.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置；
（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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A. 2.56×107 B. 2.56×108 C. 2.56×l09 D. 2.56×l010

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