當
x為任意實數(shù)
x為任意實數(shù)
時分式
-4x2+1
的值為負．
分析：分式的分子為負數(shù)，分母為正數(shù)，根據(jù)異號兩數(shù)相除商為負，得到x為任意實數(shù)時分式值恒為負數(shù)．
解答：解：∵x2+1≥1＞0，-4＜0，
∴x為任意實數(shù)時，分式
-4
x2+1
的值為負．
故答案為：x為任意實數(shù)
點評：此題考查了分式的值，認真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當自變量x
＞1
＞1
時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②數(shù)學(xué)公式（x＞0）；③數(shù)學(xué)公式（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有______．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因為x1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有______．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當自變量x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當x＜2時是增函數(shù)．

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