計算12-22+32-42+52-62+…+992-1002的值是


  1. A.
    5050
  2. B.
    -5050
  3. C.
    100
  4. D.
    -100
B
分析：分組使用平方差公式，再運用求和公式即可．
解答：原式=（12-22）+（32-42）+（52-62）+…+（992-1002），
=-（1+2）-（3+4）-（5+6）-…-（99+100），
=-（1+2+3+4+5+6+…+99+100），
=-5050．
故選B．
點評：本題考查了平方差公式的運用，注意分組后兩數(shù)的差都為-1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、計算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導過程；
（2）請你用（1）中推導出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、精英家教網(wǎng)S2、S3、S4、…、Sn．
①當n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知12=1=
1×(1+1)×(1×2+1)
6
；
12+22=5=
2×(2+1)(2×2+1)
6
；
12+22+32=14=
3×(3+1)×(3×2+1)
6
．
觀察上面算式的規(guī)律并解答下列各題：
（1）12+22+32+42=
( )×( )×( )
6
；
（2）12+22+32+42+…+n2=
( )×( )×( )
6
；
（3）計算12+22+32+42+…+1002的值；
（4）計算22+42+62+82+…+1002的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算12-22+32-42+52+62+…+20002-20012．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省宣城中學直升考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導過程；
（2）請你用（1）中推導出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點A、B，將線段OAn等分，分點從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點作x軸的垂線依次交拋物線于點B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案