【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,△ABC的周長(zhǎng)為17cm,斜邊上中線BD長(zhǎng)為 .則該三角形的面積為 .
【答案】
【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜邊上中線BD長(zhǎng)為 , ∴斜邊AC=2BD=7,
∴兩直角邊的和為:AB+BC=17﹣7=10,
∵AB2+BC2=AC2=49,
(AB+BC)2=AB2+BC2+2ABBC=100,
∴2ABBC=100﹣49=51,
∴△ABC面積為: ABBC= .
所以答案是 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過(guò)點(diǎn)B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過(guò)),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16nmile,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12nmile,它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30nmile,且知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,那么“海天”號(hào)航行的方向是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,點(diǎn)P在BC上移動(dòng),則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí),BP長(zhǎng)為( )
A.1
B.2
C.2.5
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式5xy2-25x2y各項(xiàng)的公因式為( )
A. 5 B. 5x C. 5xy D. 25xy
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)、求b,c的值;
(2)、點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)、在(2)的條件下:①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積;②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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