Question

（2012•江西）化簡：(

1

a

-1) ÷

a2-1

a2+a

．

Answer 1

分析：將括號中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算，同時(shí)將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（

1

a

-1）÷

a2-1

a2+a

=

1-a

a

÷

(a+1)(a-1)

a(a+1)

   …（3分）
=

1-a

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

   …（4分）
=-

a-1

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=-1．…（6分）

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分．