用因式分解法解方程
(1)
(2)
(3)t(2t-1)=3(2t-1)
(4)(2x-1)(x-1)=1
解:(1)原方程可變形為(x+5)(x-3)=0, 得x+5=0或x-3=0. ∴,. (2)方程可變形為(y+1)(y+6)=0, 得y+1=0或y+6=0, ∴,, (3)方程可變形為t(2t-1)-3(2t-1)=0, 得(2t-1)(t-3)=0, 于是2t-1=0或t-3=0, ∴,. (4)方程可變形為. x(2x-3)=0, x=0或2x-3=0. ∴,. 應(yīng)用因式分解法解形如(x-a)(x-b)=c的方程時,其左邊是兩個一次因式之積,但右邊不是零,應(yīng)轉(zhuǎn)化為形如(x-e)(x-f)=0的形式,這時才有,否則會產(chǎn)生錯誤,如(4)可能產(chǎn)生如下的錯解: 原方程變形為:2x-1=1或x-1=1.∴,. |
在用因式分解法解一元二次方程時,一般地要把方程整理為一般式,如果左邊的代數(shù)式能夠分解為兩個一次因式的乘積,而右邊為零時,則可令每一個一次因式為零,得到兩個一元一次方程,解出這兩個一元一次方程的解就是原方程的兩個解.注意在方程(3)中,方程兩邊不能同除以(2t-1). |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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