若一個(gè)三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一條邊，則此三角形肯定是（　�。�
分析：已知EC∥AB，根據(jù)兩直線平行同位角相等和兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì) 不難判定該三角形的形狀．
解答：解：如圖，EC是∠ACD的角平分線，且EC∥AB
∵EC∥AB
∴∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB
∵EC是∠ACD的角平分線
∴∠DCE=∠ACE
∴∠ABC=∠CAB
∴△ABC是等腰三角形
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定及平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)，既不在三角形內(nèi)，也不在三角形外，則此三角形是
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材　同步練　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊 配人教版 題型：013

若三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角相等，則三條高的交點(diǎn)

[　　]

A．是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)

B．在三角形內(nèi)

C．在三角形外

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊) 題型：013

若三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角相等，則三條高的交點(diǎn)

[　　]

A．是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)

B．在三角形內(nèi)

C．在三角形外

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一個(gè)三角形的外心在三角形外，那么這個(gè)三角形是

A．銳角三角形；   B．直角三角形；

C．鈍角三角形；   D．不確定．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)，既不在三角形內(nèi)，也不在三角形外，則此三角形是________．

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