正方形ABCD內(nèi)有一點E，且△ABE是面積為4數(shù)學公式的正三角形，在對角線AC上有一點P，當PD+PE的值最小時，則這個最小值為________．

4
分析：根據(jù)△ABE是面積為4的正三角形，可得BE的長，根據(jù)AC，BD是正方形ABCD的對角線，可得直線AC是線段BD的垂直平分線，再根據(jù)直線AC是線段BD的垂直平分線，可得PB=PD，可得答案．
解答：如圖△ABE是面積為4的正三角形，
，
∴BE=AB=4
．∵直線AC是線段BD的垂直平分線，
∴PB=PD．
PD+PE=PB+PE=PB=4，
故答案為：4．
點評：本題考查了軸對稱-最短線路問題，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，F(xiàn)C=12，則正方形與其外接圓形成的陰影部分的面積為
80π-160
80π-160
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的每個弓形的面積為
20π-40
20π-40
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，

EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省荊門市東寶區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：填空題

 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為________．

 

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