如圖，在△ABC，中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。

  [解] ∵ ÐACB=90°，DE^BC，

      ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，

      ∴ 四邊形ACED是平行四邊形，

      ∴ DE=AC=2，

      在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2,

      ∵ D是BC的中點，

      ∴ BC=2CD=4.

      在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,

      ∵ D是BC的中點，DE^BC，

      ∴ EB=EC=4,

      ∴ 四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2。

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC的中，D、E分別是BC，AD的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△ABE的面積是（　�。ヽm2．
A、9B、5C、4.5D、4

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC的中，D，E分別是BC，AD的中點，如果△ABC的面積是18cm2，則△ABE的面積是
 
cm2．

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（2011•宜賓）如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是
①②④
①②④
（寫出正確結(jié)論的序號）．

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如圖，在△ABC，中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省齊齊哈爾市某校九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是    （寫出正確結(jié)論的序號）．

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