Question

33、看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)注明說(shuō)理依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？
解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2
∴

AC

∥

BD

（同位角相等，兩條直線平行）
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=

125

°（等式的性質(zhì)）
同理可得，∠FBD+∠2=

125

°
∴

AE

∥

BF

（同位角相等，兩條直線平行）

Answer 1

分析：由已知的角的度數(shù)，根據(jù)同位角相等，得兩條直線平行；由已知角的度數(shù)，可以求出AE與BF被AB所截的一對(duì)同位角的度數(shù)，從而證明兩條直線平行．

解答：解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD（同位角相等，兩條直線平行），
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°，
∴∠EAB=∠EAC+∠1=125°（等式的性質(zhì)），
同理可得，∠FBD+∠2=125°，
∴AE∥BF（同位角相等，兩條直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查證明過(guò)程中理論依據(jù)的填寫，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書(shū)寫，比較簡(jiǎn)單．