Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．

（1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（ ）．

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間2.5秒或5.5秒

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，易得P得坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度與移動(dòng)的時(shí)間，可得P運(yùn)動(dòng)了8個(gè)單位，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可得答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．

試題解析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為（4，6）；

（2）根據(jù)題意，P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位，點(diǎn)P位于BC上,點(diǎn)P的位置如圖所示, 此時(shí)P的坐標(biāo)為（2，6）；

（3）根據(jù)題意，點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，有兩種情況：

P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了6+4+1=11個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了5.5秒；

P在OC上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)了5個(gè)長(zhǎng)度單位，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了2.5秒．