如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列四個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的四個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；      ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．
分析：只有FB=CE，AC=DF．不能證明AB∥ED；可添加：AB=ED，可用SSS證明△ABC≌△DEF．
解答：解：不能；
選擇條件①AE=BE．
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DF
BC=EF
AC=FD
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法，以及全等三角形的性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認(rèn)為OP與CD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知：點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求證：△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣一模）如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三個條件中選擇一個合適的，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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