已知：△ABC(如下圖所示)．

求作：△ABC的內(nèi)切圓．

答案：
解析：

　　作法：(1)作∠B，∠C的平分線BE和CF，交點為I(如上圖所示)．

　　(2)過I作ID⊥BC，垂足為D．

　　(3)以I為圓心，以ID為半徑作⊙I．

　　則⊙I就是所求作的圓．

　　分析：作圓的關(guān)鍵是確定圓心，因為三角形的內(nèi)切圓與三邊都相切，所以圓心(三角形的內(nèi)心)到三邊的距離相等．因此△ABC的內(nèi)切圓的圓心既要在∠B的平分線上，又要在∠C的平分線上．顯然這兩條角平分線的交點到三邊的距離相等，是三角形的內(nèi)心．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋?BR>對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求證：△ABC≌△A1B1C1．
（請你將下列證明過程補充完整．）
證明：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
則∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經(jīng)過另一線段的中點，則延長前者，并且長度相等，就能構(gòu)造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點，E為AB上任一點，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•西城區(qū)二模）閱讀下列材料
小華在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
如圖1，點A，A1，A2在直線l上，當直線l∥BC時，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
請你參考小華的學(xué)習(xí)經(jīng)驗畫圖（保留畫圖痕跡）：
（1）如圖2，已知△ABC，畫出一個等腰△DBC，使其面積與△ABC面積相等；
（2）如圖3，已知△ABC，畫出兩個Rt△DBC，使其面積與△ABC面積相等（要求：所畫的兩個三角形不全等）；
（3）如圖4，已知等腰△ABC中，AB=AC，畫出一個四邊形ABDE，使其面積與△ABC面積相等，且一組對邊DE=AB，另一組對邊BD≠AE，對角∠E=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：
如圖，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

說明過程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的頂點與∠A′的頂點重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射線AB、AC分別落在射線A′B′、A′C′上．因為AB=A′B′，AC=A′C′，所以點B、C分別與點B′、C′重合，這樣△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在兩個三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為S．A．S）．
請完成下面問題的填空：
如圖，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．  

說明過程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因為AB=A′B′，可以使
AB
AB
與
A′B′
A′B′
重合，并使點C與C′在AB（A′B′）的同一側(cè)，這時點A與點A′重合，點
C
C
與點
C′
C′
重合．由于∠A=∠A′，因此射線
AC
AC
與射線
A′C′
A′C′
疊合；由于
∠B=∠B′，因此射線
BC
BC
與射線
B′C′
B′C′
疊合．于是點C（射線AC與BC的交點）與點C（射線A′C′與B′C′的交點）重合．這樣
△ABC
△ABC
與
△A′B′C′
△A′B′C′
重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在兩個三角形中，
如果兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為ASA）
如果兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡記為ASA）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，EB∥CF，證明∠1=∠2的推理如下，請完成填空．
證明：∵AB∥CD，EB∥CF（已知）
∴∠ABC=∠BCD  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠EBC
∠EBC
=
∠BCF
∠BCF
（　�。�
∴∠ABC-∠EBC=∠BCD-BCF，
即
∠1
∠1
=
∠2
∠2
．

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