已知n為正整數(shù)，若
n2+3n-10n2+6n-16
是一個既約分數(shù)，那么這個分數(shù)的值等于
 
．
分析：首先把分式的分子分母進行因式分解，發(fā)現(xiàn)有公因式（n-2），又知
n2+3n-10
n2+6n-16
是一個既約分數(shù)，故可解得n的值，進而得到分式的值．
解答：解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），
n2+6n-16=（n-2）（n+8）
分子分母有公因子（n-2），
又知
n2+3n-10
n2+6n-16
是一個既約分數(shù)，
只能n-2=1，
即n=3，
故
n2+3n-10
n2+6n-16
=
(n-2)(n+5)
(n-2)(n+8)
=
8
11
．
故答案為
8
11
．
點評：本題主要考查分式等式證明的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握即約分數(shù)的概念，此題難度一般．
練習冊系列答案
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0
0
．

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已知n為正整數(shù)，若
n2+3n-10
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已知a為正整數(shù)a=b-2005，若關(guān)于x的方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解，則a的最小值是多少？
（溫馨提示：先設方程的兩根為x1，x2，然后…）

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