如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點，當(dāng)把正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度后，如果點F的對應(yīng)點為F′，且O F′=OM．則點F′的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：O F′=OM，則F′一定到O的距離等于M到O的距離，因而F在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上，同時也在以C為圓心，以CF為半徑的圓上，是這兩個圓的交點．
解答：解：由Rt△AOM三邊長產(chǎn)生聯(lián)想，連接OD，點D符合題意，故點F繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°或者逆時針旋轉(zhuǎn)90°都符合題意．∴F′（1，2），或（-1，2）．
點評：本題將一個圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點P，分別交y軸、x軸、線段BC于點M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
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（3）若H（-4、4），T為CA延長線上一動點，過T、H、A三點作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當(dāng)T運動時（不包括A點），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）將正方形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標(biāo)．
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）如圖1，將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標(biāo)．
（2）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（3）如圖3，點H與點B關(guān)于y軸對稱，T為CA延長線上一點，TS為過T、H、A的⊙O2直徑，對于結(jié)論：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一個正確，請作出判斷并證明你的結(jié)論，求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=
3
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，頂點為C．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點D為點C關(guān)于x軸的對稱點，過點A作直線l：y=
3
3
x+
3
3
交BD于點E，過點B作直線BK∥AD交直線l于K點．問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結(jié)DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A從點（1，0）出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，在運動過程中，以O(shè)A為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時點M從原點O出發(fā)，以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線OB向點B運動，若以點M為圓心，MA的長為半徑畫圓，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，判斷點O與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)⊙M與OC邊相切時，求t的值．
（3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與t的大小之間的對應(yīng)關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案