(A類12分)如圖1,矩形ABCD沿著BE折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度數(shù).
(B類13分)如圖2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的點(diǎn),DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足為D,求△ABE的周長.
(C類14分)如圖3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分線,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為E、F,且D是BC的中點(diǎn),你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎?如果相等,請說明理由.
分析:A類:利用翻折變換的性質(zhì)得出△BEC≌△BEF,進(jìn)而得出∠EBC=∠FBE=
1
2
(90°-∠ABF)=
1
2
(90°-50°)求出即可;
B類:利用已知邊角邊對應(yīng)相等得出△BED≌△CED,即可得出BE=CE,進(jìn)而得出答案;
C類:利用直角三角形的判定方法得出Rt△BED≌Rt△CFD即可得出答案.
解答:(A類)解:∵矩形ABCD沿著BE折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處,
∴△BEC≌△BEF,
∴∠EBC=∠EBF,
∴∠ABF+∠EBC+∠EBF=90°,∵∠ABF=50°,
∴∠EBC=∠FBE=
1
2
(90°-50°)=20°;

(B類)解:∵DE平分∠BEC,且DE⊥BC,
∴在△BED和△CED中,
∵∠BED=∠CED,DE=DE,∠BDE=∠CDE=90°,
∠BED=∠CED
ED=ED
∠BDE=∠CDE=90°
,
∴△BED≌△CED(ASA),
∴BE=CE;
C△ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14,

(C類)解:相等,
∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△BED和Rt△CFD中,
∵DE=DF,BD=DC,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴EB=FC.
點(diǎn)評:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和全等三角形的判定,熟練應(yīng)用全等三角形的判定定理得出是解題關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖所示梯形上底、下底、高的長分別是x、16、4.
(1)梯形的面積y和上底長x之間的關(guān)系式是什么?
(2)用表格表示當(dāng)x從2變化到11時(每次增加1),y的對應(yīng)值.
(3)當(dāng)x每增加1時,y是怎樣變化的?說說你的理由.
(4)當(dāng)x=0時,y=?此時它表示的是什么?
(A類12分)完成(1)、(2).
(B類13分)完成(1)、(2)、(3).
(C類14分)完成(1)、(2)、(3)、(4).

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4月底,江南中學(xué)實(shí)驗(yàn)分校初三年級進(jìn)行體育中考模擬考試.表一是2010年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試項(xiàng)目與評分標(biāo)準(zhǔn)的一部分(男生).
表一
分值
項(xiàng)目
速度耐力類
 (15分)
靈巧類
(10分)
力量類
(10分)
800米跑
(分秒)
30跳繩
(次)
擲實(shí)心球
(米)
15 3:15
14 3:20
13 3:25
12 3:35
11 4:00
10.5 4:01以下
10 92 9.60
9 86 7.70
8 80 5.30
7 79以下 5.29以下
表二
序號 006 010 011 016 020 023 025 028 029 035
成績 34 35 35 33 35 32 34 35 34 34
序號 037 040 042 043 050 051 055 058 060 069
成績 35 35 34 35 35 34 33 33 32 35
(1)小明在這次模擬考試中三個項(xiàng)目的成績分別是800米跑3分10秒,跳繩跳85個,實(shí)心球擲8.60米,則小明的體育模擬考試的得分是
 
分.
(2)將所有選擇800米跑、30″跳繩和擲實(shí)心球這三個考試項(xiàng)目的男生分為一組,從001開始編排序號,依次是從小到大排列的連續(xù)整數(shù),現(xiàn)從這一組中隨機(jī)抽取
 
20位學(xué)生,其序號和模擬考試的得分如表二:
①這20位學(xué)生體育模擬考試得分的眾數(shù)是
 

②請在下面給出的圖中畫出這20名學(xué)生體育中考模擬考試得分的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖,并計算出這20名學(xué)生的體育模擬考試的平均得分;
③根據(jù)表二,小明認(rèn)為初三年級選擇“800米跑、30″跳繩和擲實(shí)心球”這三個考試項(xiàng)目的男生的總?cè)藬?shù)一定超過80人,你認(rèn)為小明的判斷是否合理?若不合理,請你利用所學(xué)的中位數(shù)的有關(guān)知識估算出最可能的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校八年級一班的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度.甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組設(shè)計的測量方案如圖所示:甲組測得圖中BO=60米,OD=3.4米,CD=1.7米;乙組測得圖中,CD=1.5米,同一時刻影長FD=0.9米,EB=18米;丙組測得圖中,EFABFHBD,BD=90米,EF=0.2米,人的臂長(FH)為0.6米,請你任選一種方案,利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該校旗桿的高度.

(A類10分) 選擇甲方案解決問題

(B類11分) 選擇乙方案解決問題

(C類12分) 選擇丙方案解決問題

 

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