Question

若n為正整數(shù)，則

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

（-1）的值（　�。�

A．是偶數(shù)	B．是奇數(shù)或零
C．不能確定奇偶數(shù)	D．一定是零

Answer 1

當n是奇數(shù)時，n+1是偶數(shù)，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

（-1）=0；
又當n是偶數(shù)時，n+1是奇數(shù)，n²是偶數(shù)
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇數(shù)
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

(-1)=（n²-1）（-1）
此時，是奇數(shù)
綜上，

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

(-1)是零或奇數(shù)
故選B．