Question

（2006•佛山）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，下列結論：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD+∠ABC=180°中，正確的個數有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：要熟悉平行四邊形的邊、角、對角線的性質，根據性質進行判定．
解答：解：根據平行四邊形的性質可知：
①平行四邊形的對角線互相平分，即OA=OC，正確；
②平行四邊形的對角相等，即∠BAD=∠BCD，正確；
③平行四邊形的對角線互相平分，不一定垂直，錯誤；
④平行四邊形的鄰角互補，即∠BAD+∠ABC=180°，正確．
故選C．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．