Question

解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x-3 2 +3≤x 1-3(x-1)＞8-x

                
（2）

3x-2＜x+2 8-x≥1-3(x-1)

．

Answer 1

分析：（1）去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集得公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：x-3+6≤2x，
移項，得：x-2x≤3-6，
合并同類項，得：-x≤-3，
則x≥3；

（2）

3x-2＜x+2…① 8-x≥1-3(x-1)…②

，
解①得：x＜2，
解②得：x≥-2，
則不等式組的解集是：-2≤x＜2．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．