已知：如圖，E是AD上的點(diǎn)，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求證：∠B=∠CAE．
分析：由AE=BD，CE=BD+DE，易得CE=AD，然后由SSS即可判定△ABD≌△ACE，則可證得結(jié)論．
解答：證明：∵AE=BD，
∴AE+ED=BD+ED，
即AD=BD+ED，
又∵CE=BD+ED，
∴CE=AD，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC
BD=AE
AD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠B=∠CAE．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為圓上兩點(diǎn)，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E．求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)C．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AF：FC=5：3，AE=16，求⊙O的直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足是D．求證：
（1）∠ACD=∠ABC；
（2）AC平分∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，E是AD上的一點(diǎn)，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE。求證：∠B=∠CAE。

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