Question

有一條拋物線，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：
甲說(shuō)：對(duì)稱軸是直線x=2；
乙說(shuō)：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6；
丙說(shuō)：頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，請(qǐng)你寫出滿足
上述全部條件的一條拋物線的解析式：______．

Answer 1

根據(jù)題意得：拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）或（2，-3），
設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）²+3或y=a（x-2）²-3；
把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）²+3得a=-

1

3

；
把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）²-3得a=

1

3

；
∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-

1

3

（x-2）²+3或y=

1

3

（x-2）²-3．