Question

（本題滿分6分）如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結(jié)果；

（2）求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率.

 

Answer 1

 

列表法如下：

	1	3	6
1	（1，1）	（1，3）	（1，6）
3	（3，1）	（3，3）	（3，6）
6	（6，1）	（6，3）	（6，6）

數(shù)樹

 

樹狀圖

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．---------------3分

---------------6分

解析:此題考查學(xué)生畫樹狀圖或列表法的能力。另外還涉及到概率的知識。