Question

已知弓形的弦長為6cm，高為2cm，則含這個弓形的圓的直徑長為

 

．

Answer 1

分析：根據條件作出圖形，根據勾股定理即可得到一個關于半徑的方程，即可求得圓的半徑，進而求得直徑．

解答：解：在圖形中，∵OC⊥AB
∴BD=

1

2

AB=3cm．
在直角△OBD中，設半徑是r．
則OB=r，OD=r-2cm．
根據勾股定理：OB²=BD²+OD²
∴r²=（r-2）²+3²
解得：r=

13

4

則直徑是：

13

2

cm．
故答案是：

13

2

cm．

點評：本題主要考查了垂徑定理的應用，利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉化為解直角三角形的問題．