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已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（ ）
A．沒有實數根
B．可能有且只有一個實數根
C．有兩個相等的實數根
D．有兩個不相等的實數根
【答案】分析：由于這個方程是一個一元二次方程，所以利用根的判別式可以判斷其根的情況．
能夠根據三角形的三邊關系，得到關于a，b，c的式子的符號．
解答：解：∵△=（2c）2-4（a+b）2=4[c2-（a+b）2]=4（a+b+c）（c-a-b），
根據三角形三邊關系，得c-a-b＜0，a+b+c＞0．
∴△＜0．
∴該方程沒有實數根．
故選A．
點評：本題是方程與幾何的綜合題．
主要考查了三角形三邊關系、一元二次方程的根的判別式等知識點．重點是對（2c）2-4（a+b）（a+b）進行因式分解．
練習冊系列答案
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4、已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為
15
cm．

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1、填空：
（1）在圓周上有7個點A，B，C，D，E，F和G，連接每兩個點的線段共可作出
21
條．
（2）已知5條線段的長分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線段為邊組成三角形，則最多可構成互不全等的三角形
7
個．
（3）三角形的三邊長都是正整數，其中有一邊長為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有
5
個．
（4）以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數是
14
．
（5）平面上10條直線最多能把平面分成
56
個部分．
（6）平面上10個圓最多能把平面分成
92
個區(qū)域．

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已知△ABC的三個內角分別是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，則∠B=
50
50
°．

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