Question

丹東市十九中學對九年級學生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：
（1）共抽測了多少人？
（2）樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計圖，A、D兩個等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）十九中學2008屆的畢業(yè)生共660人，“綜合素質(zhì)”等級為A的學生才能報考重點高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考重點高中？

Answer 1

分析：（1）因為評價結(jié)果為D等級的有2人，而A：B：C：D=14：9：6：1，所以抽測總?cè)藬?shù)可求；
（2）用總?cè)藬?shù)分別乘以樣本B、C所占的百分比即可求解；
（3）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比求解；
（4）用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)”等級為A的學生所占百分比即可求得結(jié)果．

解答：解：（1）由題意得，抽測的總?cè)藬?shù)為：2÷

1

14+9+6+1

=60（人）；

（2）由題意得，樣本中B等級的頻率是60×

9

14+9+6+1

=18，
C等級的頻率是60×

6

14+9+6+1

=12；

（3）繪制扇形統(tǒng)計圖時，A等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是360°×

14

14+9+6+1

=168°，

D等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是360°×

1

14+9+6+1

=12°；

（4）660×

14

14+9+6+1

=308（人）．
∴該校大約有308名學生可以報考重點高中．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．