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16、若一個平行四邊形一個內角的平分線把一條邊分為2cm和3cm的兩條線段,則該平行四邊形的周長是
14cm或16cm
分析:根據平行四邊形的性質和等腰三角形的判定求解,解題時要注意分類討論,即DE可能為2,也可能為3.
解答:解:由題意可得,DC=5cm,
∵平行四邊形ABCD,
∴∠BAE=∠DEA,
又∵AE為∠DAB的角平分線,
∴∠DAE=∠DEA,
∴△ADE是等腰三角形,AD=DE,
∴當DE=2cm時,該平行四邊形的周長是10+4=14cm;
當DE=3cm時,該平行四邊形的周長是10+6=16cm.
點評:此題主要考查平行四邊形的性質和等腰三角形的判定及性質,注意考慮當DE=2或3cm的兩種情況.
練習冊系列答案
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