【題目】如圖，直角三角板的直角頂點在正方形的頂點上，若，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

【答案】B

【解析】分析：如圖，由對頂角相等知，由正方形知∠A=90°，∠ABD=45°，由∠2=60°可求∠ABE=30°，故可求∠3的度數(shù)，由∠ABD=45°，得∠4=45°，根據90°-∠3-∠4可求∠5.

詳解：如圖，

∵

∴∠2=60°，故A正確；

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，∠ABD=45°，∠ABC=90°，

∵∠2=60°，

∴∠ABE=30°，

∴∠3=∠ABD-∠ABE=45°-30°=15°，故B錯誤；

∵∠ABD=45°，

∴∠4=45°，故C正確；

∵∠EBF=90°，

∴∠5=90°-∠3-∠4=90°-15°-45°=30°，故D正確.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）|﹣2|+|﹣3|

（2）8.63﹣（﹣1.37）

（3）（﹣25）+34+156+（﹣65）

（4）（﹣0.5）﹣2﹣（+2）

（5）（﹣52）+24﹣（+74）+12．

（6）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）

（7）（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（認識概念）

點P、Q分別是兩個圖形G1、G2上的任意一點，當P、Q兩點之間的距離最小時，我們把這個最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離，記為d(G1，G2)．例如，如果點M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點，則d(a，b)＝0

（初步運用）

如圖1，長方形四個頂點分別是點A、B、C、D，邊AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在圖1中，如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動)，且使d(CD，AB)不變，那么線段CD的中點偏離它原來位置的最大距離為______；

(2)如圖2，線段AB∥直線CD，AB＝1，點A到CD的距離為3，將線段AB繞點A旋轉90°后的對應線段為AB′，則d(AB′，CD)＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB=a，BC=b，點P在矩形ABCD的對角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE，PF分別交BC，DC于點M，N，當PM⊥BC，PN⊥CD時， =　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）．

（2）拓展探究

在（1）中，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，如圖2，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

如圖3，四邊形ABCD為正方形，AB=BC=a，點P在對角線AC上，M，N分別在BC，CD上，PM⊥PN，當AP=nPC時，（n是正實數(shù)），直接寫出四邊形PMCN的面積是　 　（用含n，a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學生立定路遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

12

10

請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）求表中，的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校八年級共有800名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在范圍內的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的對稱軸為直＝1，與軸的一個交點坐標為（－1,0），其部分圖象如圖所示.下列結論：① ；②方程＝0的兩個根是,； ③；④當時，的取值范圍是；⑤當x1＜x2＜0時，y1＜y2.其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2016年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實現(xiàn)了“十三五”良好開局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機構培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人．全市91所普通高校全年招收本�？茖W生15.5萬人，在校生58.8萬人．全市成人本專科招生6.1萬人，在校生17.2萬人．

在科技方面，2016年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人．2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%．

（以上數(shù)據來源于北京市統(tǒng)計局）

根據以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本專科學生、成人本�？茖W生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；

（2）2015年北京市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員為 萬人；

（3）根據材料中的信息，預估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經費支出約 億元，你的預估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽，本次比賽共分三個項目：男雙、女雙和混雙．比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報一項，參賽女教師只能在女雙或混雙中選報一項，現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項的參賽隊數(shù)（兩人組成一隊）繪制成了如下不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次比賽共有_____名參賽教師，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知男雙冠軍分別是音樂教師和體育教師，女雙冠軍都是數(shù)學教師，混雙冠軍分別是數(shù)學男教師和美術女教師．暑假期問市教委將舉辦全市中小學教師羽毛球比賽，比賽規(guī)定：每所學校的參賽人數(shù)為兩人，且參賽教師不得屬于同一學科．所以學校決定：從三支冠軍隊伍中的數(shù)學教師中隨機選取一人，再從其他教師中選取一人參加比賽．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項目的概率．

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