Question

在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A₂₀₁₃的坐標是______________．

 

Answer 1

【答案】

(1006，1)

【解析】

試題分析：設螞蟻移動次數(shù)為n時，則每次移動到點An

當n=1，A₁為（0,1），n=2時，A₂為（1,1）n=3時A₃為（1,0）n=4時，A₄為（2,0），

n=5時，A₅為（2,1），n=6時，A₆為（3,1），n=7時A₇為（3,0）n=8時，A₈為（4,0）

所以，每4次移動中，第一次移動時，An坐標為（，1）第2次移動時，An坐標為（，1），第3次移動時，An坐標為（，0），第四次移動時，An坐標為（，0）

則A₂₀₁₃為n=2013時。為每四次中的第1次。故把n=2013代入An坐標為（，1）解得A₂₀₁₃的坐標（1006,1）

考點：探究題

點評：本題難度較大。主要考查學生探究規(guī)律總結一般式的能力。對于探究題的解題，