如下圖一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，

(1)求△ABC的面積；

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P()，試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；

(3)在x軸上，存在這樣的點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形．

請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　根據(jù)條件，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()、()．　　1分

　　(1)在△ABO中，由勾股定理，得．

　　所以正△ABC的高是，從而△ABC的面積是．　　3分

　　(2)過(guò)P作PD垂直OB于D，則四邊形ABPO的面積

　　．　　5分

　　當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)，

　　四邊形ABPO的面積－△AOP的面積＝△ABC的面積，

　　即．

　　解得．　　9分

　　(3)符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)分別是()、()、()、()．　　11分


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(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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A．B．或C．D．或

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