Question

閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題．解方程．
解：原方程可化為：

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0，∴x=-6是原方程的解請(qǐng)回答：
（1）第①步變形的依據(jù)是    ；
（2）從第     步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是    ；
（3）原方程的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）第①變換的依據(jù)為等式的基本性質(zhì)；
（2）從第③步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因?yàn)橐祈?xiàng)不變號(hào)；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）第①步變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；
（2）從第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；
（3）分式方程去分母得：2（x-3）+x²=x（x-3），
去括號(hào)得：2x-6+x²=x²-3x，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．