【題目】如圖．在中，，，以直角頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示為_______________．

【答案】

【解析】

根據(jù)“，”可知∠B=60°，根據(jù)“以直角頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)”可知△ABD是等邊三角形，∠BAD=60°，繼而可知∠DAE=30°，利用直角三角中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半，即可知AB和BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)，從而可得周長(zhǎng).

∵中，，

∴∠B=60°，BC=2AB

∵以直角頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，

∴AB=AD

∵∠B=60°

∴△ABD是等邊三角形

∴∠BAD=60°，

∴∠DAE=30°，

又∵DE⊥AC

∴△ADE是直角三角形

∴AD=2DE=2a

∴AB=2a，BC=4a

根據(jù)勾股定理有

∴

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2AC, 點(diǎn)D在BC上，且∠CAD=∠B，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CE與AD交于點(diǎn)G,點(diǎn)F在BC上，且∠CEF=∠BAC.

(1)若∠BAC=90°,如圖1,求證: EG+ EF=AC;

(2)若∠BAC=120°,如圖2,請(qǐng)猜想線段EG，EF和AC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD＝CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A. （﹣4，3） B. （﹣3，4）

C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若將沿軸向左平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（2）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（3）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度到位置，當(dāng)點(diǎn)、恰好同時(shí)落在（2）中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且以軸為對(duì)稱的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)；

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹(shù)狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點(diǎn)M，BD與EC相交于點(diǎn)N，下列說(shuō)法正確的有：___________

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

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