Question

如圖，已知AB=DC，根據(jù)三角形全等的判定定理，要使△ABC≌△DCB只需再增加一個(gè)條件就可以了，那么應(yīng)增加的一個(gè)條件是

∠ABC=∠DCB或AC=DB．

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Answer 1

分析：已知條件中已經(jīng)具備一對(duì)應(yīng)邊相等和一公共邊，所以只能加的是已知兩邊的夾角相等或第3邊對(duì)應(yīng)相等．

解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴當(dāng)∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）時(shí)，△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不論是哪個(gè)判定定理，都必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．