（2007•湘潭）2008年，舉世矚目的第29屆奧運(yùn)盛會(huì)將在北京舉行．奧運(yùn)五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團(tuán)結(jié)．五環(huán)圖中五個(gè)圓環(huán)均相等，其中上排三個(gè)、下排兩個(gè)，且上排的三個(gè)圓心在同一直線上；五環(huán)圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在圖1中補(bǔ)全奧運(yùn)五環(huán)圖，心懷奧運(yùn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）五環(huán)圖中五個(gè)圓心圍一個(gè)等腰梯形．如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．假設(shè)BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積．

【答案】分析：（1）連接兩圓的圓心，是第三個(gè)圓的圓心正好落在線段的中點(diǎn)；
（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出高線，再求其面積．
解答：解：（1）如圖．


（2）過B作BE⊥AD于E，
則AE=BE=（AD-BC）
=（8-4）=2，
S梯形=（AD+BC）•BE=
（8+4）×2=12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是線段上兩點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱的性質(zhì)，因?yàn)閳A本身就是軸對(duì)稱圖形，故只要找出圓心便可直接畫出圖形．
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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（2007•湘潭）初三體能素質(zhì)測(cè)試中的一項(xiàng)是考查同學(xué)們的握力．2007年3月初，小楊和小李在摸底檢測(cè)時(shí)，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強(qiáng)訓(xùn)練，爭(zhēng)取在5月中旬測(cè)試時(shí)有較好成績(jī)．小楊計(jì)劃每周提高握力1.5千克，小李計(jì)劃每周提高握力1千克．
（1）分別寫出兩同學(xué)的握力y（千克）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)函數(shù)所在點(diǎn)的直線，并根據(jù)圖象回答：第幾周時(shí)，兩人計(jì)劃達(dá)到的握力一樣如果握力達(dá)到或超過45千克獲得滿分，那么按計(jì)劃，誰(shuí)先達(dá)到滿分水平？

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（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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