Question

在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A¢處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A¢在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A¢在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_________．

Answer 1

4

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得

A′D=AD=13，
在Rt△A′CD中，A′D²=A′C²+CD²，
即13²=（13-A′B）²+5²，
解得A′B=1，
如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得A′B=AB=5，
∵5-1=4，
∴點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為4．