如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試計(jì)算圖中所有的三角形個(gè)數(shù)是
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分析：根據(jù)最小的等邊三角形邊長(zhǎng)是1個(gè)單位，再按頂點(diǎn)在上△和頂點(diǎn)在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計(jì)得出答案．
解答：解：設(shè)原等邊三角形邊長(zhǎng)為4個(gè)單位，則最小的等邊三角形邊長(zhǎng)是1個(gè)單位，再按頂點(diǎn)在上△和頂點(diǎn)在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計(jì)：
邊長(zhǎng)1單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3+4=10，
邊長(zhǎng)1單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1+2+3=6，
邊長(zhǎng)2單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3=6，
邊長(zhǎng)2單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1，
邊長(zhǎng)3單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2=3，
邊長(zhǎng)4單位，頂點(diǎn)在上的△有：1，
合計(jì)共27個(gè)，
故答案為：27．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面圖形中三角形的個(gè)數(shù)數(shù)法，根據(jù)三角形邊長(zhǎng)與方向列舉出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試計(jì)算圖中所有的三角形個(gè)數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：數(shù)學(xué)公式AB•r1+數(shù)學(xué)公式AC•r2=數(shù)學(xué)公式AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在　　三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：數(shù)學(xué)公式．
（2）類(lèi)比與推理
邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請(qǐng)問(wèn)r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是（    ）；
（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段。請(qǐng)你把得到的圖形畫(huà)在圖3中，并寫(xiě)出這個(gè)圖形的邊數(shù)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省競(jìng)賽題 題型：填空題

如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試計(jì)算圖中所有的三角形個(gè)數(shù)是（     ）

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