Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：①∵二次函數(shù)的圖象的開口向下，

∴a<0，

∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c>0，

∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，

∴2a+b=0，b>0

∴abc<0，故正確；

②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

故正確；

③∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，

∴拋物線上x=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱，

即當(dāng)x=2時(shí)，y>0

∴4a+2b+c>0，

故錯(cuò)誤；

④∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，

∴2a+b=0，

故正確。

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).

故選B.