關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時(shí)方程兩根互為相反數(shù)
  2. B.
    當(dāng)k=0時(shí)方程的根是x=-1
  3. C.
    當(dāng)k=±1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)
  4. D.
    當(dāng)k≤數(shù)學(xué)公式時(shí)方程有實(shí)數(shù)根
D
分析：因?yàn)橐阎獩](méi)有明確此方程是否是一個(gè)一元二次方程，所以方程有兩種情況，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分兩種情況分別去求k的取值范圍，然后結(jié)合選項(xiàng)判斷選擇什么．
解答：（1）若k=0，則此方程為-x+1=0，所以方程有實(shí)數(shù)根；
（2）若k≠0，則此方程是一元二次方程，由于方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，
∴k≤且k≠0；
綜上所述k的取值范圍是k≤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題首先應(yīng)該分類(lèi)討論，然后利用根的判別式及不等式來(lái)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、當(dāng)k=
1
2
時(shí)方程兩根互為相反數(shù)
B、當(dāng)k=0時(shí)方程的根是x=-1
C、當(dāng)k=±1時(shí)方程兩根互為倒數(shù)
D、當(dāng)k≤
1
4
時(shí)方程有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•黃岡）已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
解：（1）依題意，有△＞0，即（2k-1）2-4k2＞0．解得k＜
1
4
．∴k的取值范圍是k＜
1
4
．
（2）依題意，得
x1•x2=
1
k2
x1•x2=1

∴當(dāng)k=1或k=-1時(shí)，x1與x2互為倒數(shù)．
上面解答有無(wú)錯(cuò)誤？若有，指出錯(cuò)誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）若（|x1|-1）（|x2|-1）=-3k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請(qǐng)求出k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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