精英家教網(wǎng)要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
，在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．
分析：解答本題只要滿足讓15°角和已知的條件在一個直角三角形中即可．方法有很多，正確的都可以．
解答：解：兩種方法（其他方法正確的都行）
（1）如圖1．
延長CB到D，使BD=AB，連接AD，則∠D=15°．
tan15°=
AC
DC
=
1
2+
3
=2-
3
．
精英家教網(wǎng)

（2）如圖2，延長CA到E，使CE=CB，連接BE．
則∠ABE=15°．
∵AE=CE-CA=
3
-1，
∴AE=
6
-
2
2
，
∴BF=
6
+
2
2
，
∴tan15°=
AF
BF
=2-
3
．
精英家教網(wǎng)
點評：本題其實是坡度坡角問題的一個變形，需掌握作輔助線構(gòu)建直角三角形的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
3
，∠ABC=30°，∴tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3

在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值．

答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下1.2 30o，45o，60o練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=數(shù)學(xué)公式，∠ABC=30°，tan30°=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如如所示的直角三角形進(jìn)行計算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°=，在如圖所示的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線，并求出tan15°的值。

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