如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

【答案】分析：連接OD，只要證明CD⊥OD即可．
解答：證明：連接OD；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵AD∥OC，
∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∴∠BOC=∠COD．
∵OB=OD，OC=OC，
∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC=∠ODC，又BC是⊙O的切線．
∴∠OBC=90°．
∴∠ODC=90°．
∴DC是⊙O的切線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線的性質(zhì)和判定及圓周角定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
3
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過程．若不正確請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BAC=20°，
AD
=
DC
，則∠DAC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，弦CD交AB于E，∠AEC=45°，AB=2．設(shè)AE=x，CE2+DE2=y．下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系是的（　�。�

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