Question

某學生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），繞點C按順時針方向旋轉θ角，轉到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應點，B在A′B′上（如圖所示），則θ角的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意有∠ACB=90°，∠A=30°，進而可得∠ABC=60°，又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，可得∠CBB′=（180°-θ），代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，∠CBB′=（180°-θ），
∴θ=∠ABC=60°．故選C．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點是旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．