Question

（2006•臨沂）如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點(diǎn)G、H，則圖中的全等三角形共有（ ）

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)

Answer 1

【答案】分析：此題不妨大膽一點(diǎn)，先把所有可能全等的三角形都找出來(lái)，再根據(jù)已知條件一個(gè)個(gè)分析全等的依據(jù)，得出正確結(jié)論．
解答：解：先從平行四邊形的性質(zhì)入手，得到AD=CB，AB=CD，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，
再由角平分線的性質(zhì)得到∠BAE=∠DAE=∠DCF=∠BCF，
從而先得到：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，
進(jìn)而得到△ABG≌△CDH，△ADG≌△CBH，△BGE≌△DHF．
所以全等三角形共5對(duì)，分別是：△ABD≌△CDB（SSS），△ABE≌△CDF（ASA），
△ABG≌△CDH（ASA），△ADG≌△CBH（ASA），△BGE≌△DHF（AAS）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．此類題目做題時(shí)要由易到難慢慢找尋，做到不重不漏．