Question

某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)．
（1）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

1噸水的價(jià)格x（元）	3	4	6
用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）	201	200	198

（2）當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，該飲料廠若想獲得2萬元的利潤，則至少需用水多少噸？（精確到個(gè)位）

Answer 1

分析：（1）用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)．可以設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表中所給的條件（4，200）（6，198）可求出解析式；
（2）令x=10求得y值即可．

解答：解：（1）用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)式為
根據(jù)題意得：y=kx+b，
∴

4k+b=200 6k+b=198

解得：

k=-1 b=204

所求一次函數(shù)式是y=-x+204，
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+204=194（元），
故20000÷194≈103
故該飲料廠若想獲得2萬元的利潤，則至少需用水103噸；

點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵．