【題目】已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

【答案】70，-5.

【解析】

試題直接將完全平方公式展開，進而利用兩式相加求出a2+b2=70，即可得出ab的值．

試題解析：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，

∴a2+b2+2ab=60①，

a2+b2-2ab=80②，

∴①+②得：2（a2+b2）=140，

解得：a2+b2=70，

∴70+2ab=60，

解得：ab=-5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P (3, 2)，點Q(3, 2)，點R(3, 2)，點H(3, 2)，下面選項中關(guān)于y軸對稱的是（ ）．

A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)與，當(dāng)k>0時的圖象性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究過程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖像的交點為A,B.已知A的坐標(biāo)為(-k，-1)，則B點的坐標(biāo)為 .

(2)若P點為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點.

①設(shè)直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N.求證：PM=PN.

證明過程如下：設(shè)P(m，)，直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).

則 解得

所以,直線PA的解析式為 ．

請把上面的解答過程補充完整，并完成剩余的證明.

②當(dāng)P點坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時，判斷ΔPAB的形狀，并用k表示出ΔPAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，則mn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣4）2015（0.25）2014= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點.

（1）如圖1，若點與點重合，求證：；

（2）如圖2，若點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，運動時間為.

①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達式；

②當(dāng)時，連接，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求點P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點M的坐標(biāo)是，點N的坐標(biāo)是時，求△MON的自相似點的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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同步練習(xí)冊答案