Question

（2004•富陽市模擬）已知方程x²+2px+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則p、q滿足的關系式是（ ）
A．p²-4q＞0
B．p²-q＞0
C．p²-4q≥0
D．p²-q≥0

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于p、q的不等式，求出p、q的關系即可．
解答：解：∵a=1，b=2p，c=q
∴△=b²-4ac=（2p）²-4×1×q=4p²-4q＞0，
即p²-q＞0．
故本題選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．