如圖,AB∥DC,AD、BC交于點(diǎn)E,三角形ABE的面積等于1,三角形AEC的面積等于2,那么三角形ABD的面積等于________.

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分析:過(guò)C作CM⊥AB交BA延長(zhǎng)線于M,過(guò)D作DN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N,得到四邊形CMND是平行四邊形,推出CM=DN,求出△ACB的面積,即可求出△ABD的面積.
解答:
過(guò)C作CM⊥AB交BA延長(zhǎng)線于M,過(guò)D作DN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N,
則CM∥DN,
∵AB∥CD,
∴四邊形CMND是平行四邊形,
∴CM=DN,
∵S△ACB=S△ACE+S△AEB=1+2=3=AB×CM,
S△ABD=AB×DN,
∴S△ABD=S△ACB=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線間的距離,平行四邊形的性質(zhì)和判定,三角形的面積等,主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于點(diǎn)E,過(guò)E點(diǎn)作EF∥BC交CD于F.
求證:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)∠1=∠2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖,AB∥DC,E為BC的中點(diǎn).
(1)過(guò)E作EF∥AB,EF與AD交于點(diǎn)F;
(2)EF與DC平行嗎?為什么?

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC、DB相交于點(diǎn)E.
求證:(1)△ABC≌△DCB;(2)EB=EC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、如圖,AB=DC,AC=DB,根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
,
△ABD≌△DCA
,在此基礎(chǔ)上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:AB∥DC,∠A=∠C,試說(shuō)明AD∥BC.

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